这期间不知什么原因，途中有半年多未赛一局，道悦连胜四局上升一级，此后每盘棋都作为一年一度的御城棋对弈，下满二十局真可谓伟大的业绩！
其他的争棋决赛开始也规定要下二十盘，但往往多的对弈8局，少的甚至只下了一盘而已。
算知与道悦的决赛是围棋史上最漫长的角逐。
算知登上棋所宝座后的御城棋被算作争棋第一局，此后便形成了争棋初局一律弈和的奇怪习惯，这很可能为此开了先例。算知和道悦的对战经过和成绩如下：
（加“△”者执黑）
第1局宽文8年10月20日于御城△本因坊道悦和棋安井算知
第2局宽文9年8月7日于知贺爪甲斐守宅△本因坊道悦5目胜安井算知
第3局宽文9年8月28日于知贺爪甲斐守宅△本因坊道悦和棋安井算知
第4局宽文9年9月12日于町野壹岐守宅△本因坊道悦和棋安井算知
第5局宽文9年10月4日于石见七兵卫宅△本因坊道悦5目胜安井算知
第6局宽文9年10月9日于知贺爪甲斐守宅△本因坊道悦4目负安井算知
第7局宽文9年10月14日于松平兵库守宅△本因坊道悦2目胜安井算知
第8局宽文9年10月24日于织田位浓守宅△本因坊道悦5目胜安井算知
第9局宽文9年闰10月8日于中山备中守宅△本因坊道悦和棋安井算知
第10局宽文9年闰10月10日于秋田淡路守宅△本因坊道悦3目胜安井算知
第11局宽文9年闰10月20日于御城△本因坊道悦9目负安井算知
第12局宽文9年11月180日于大久保加贺守宅△本因坊道悦4目负安井算知
第13局宽文10年7月21日于松平丹后守宅△本因坊道悦中盘胜安井算知
第14局宽文10年7月22日于大久保家贺守宅△本因坊道悦6目胜安井算知
第15局宽文10年9月1日于大久保家贺守宅△本因坊道悦12目胜安井算知
第16局宽文10年9月22日于松平市正宅△本因坊道悦1目胜安井算知
至此道悦取得九胜三负一和的战绩，其中多赢六局，从定先上升一级到先相先。
第17局宽文11年10月20日于御城△本因坊道悦9目胜安井算知
第18局宽文12年10月24日于御城△本因坊道悦6目胜安井算知
第19局延宝元年12月2日于御城△安井算知3目胜本因坊道悦
第20局延宝3年10月20日于御城△本因坊道悦13目胜安井算知
道悦奋战升级到先相先后，取得三胜一负的成绩。
他在头几场比赛中下得很艰苦，但后来居上，夺得令人注目的辉煌胜利。
据说这跟他的继承人道策的帮助是分不开的。
道策是围棋理论的创始人，他在前人一味讲究力斗取胜的作战风格中创造出重视全局的平衡的感觉，传说当时他的棋艺已在师傅之上。道悦在和道策的共同研究中一定大开了眼界。
双方弈万20局已决出胜负，争棋告一段落。《谈丛》中叙述此后的情况时写道：
“算知只得告老隐退。取而代之的道悦惟恐违反官府已作出的决定而身遭不测，既然通过争棋维护棋所神圣地位的目的已经达到，就把弟子道策立为棋所继承人，自己随即也激流勇退了。”
另据不太可靠的记载道：“算知在延宝四年仅把棋所让出，继续当了二十年名人，于元禄九年隐退。道悦作为道策的师傅，以名人格的身份出任十年之后，贞享三年隐退，两人在此期间再没有对弈过。”
总而言之，两败俱伤后都从棋界第一线告退。实力最强的四世本因坊道策荣登名人棋所职位。
借此机会说明一下，我们把名人棋所连在一起称呼，其实名人和棋所本来不为一体。所谓“道悦的棋力决不在八段之下，然而他却被授定先一直奋战16回合方才得以升级，这真是算知师的卓越战绩啊！”
棋界其他人士一般也很同情算知：“算知要稍微强一些，无论从棋力和经历来说，算知的棋所地位都无可非议。假如反过来道悦授定先进行决战，肯定会被算知打得惨败；如果比赛采用先相先规则，算知执黑毫无疑问将获胜。而道悦执黑胜负可能各半，其结果难于预料吧。况且从第10局开始，道悦背后隐藏着道策，算知间接同棋圣道策交战，多输了几盘实在也没办法。”
7、从道策到道知
道悦争棋获胜后，推荐四世本因坊道策于延宝五年就任“名人棋所”。
道策生于正保2年（1645年），原姓山崎氏，石见国人，年方32岁。
道策棋艺超群，品质高尚。他出任棋所职位，谁都没有一句怨言。
当时，道悦在向寺院主管提出的推荐书中谈到：“保井算哲（后来的历史学者涉川春海）、安井知哲、安井春知、井上因硕（道砂、道策的弟子）、林门入等各派代表，与道策先相先不成胜负，都被让先或升到二子。”真是无可挑剔。
道策究竟有多厉害呢？有成绩为证：御城棋16战，十四胜二败。所胜14局全部执白棋，均以很大的优势击败对手。
仅输两盘都是让两子棋，其中与安井春知输一目的棋被后人称作“道策毕生的杰作”。
由于道策与对手实力相差悬殊，因而未能弈出真正的杰作吧。
正因为这样，我们怎么也找不到有关道策的争棋记录和轶事趣闻。
当时正处在贞亨至元禄年间天下太平时期，围棋受到社会各阶层人